... masz przeżywać życie, a nie je opisywać.
Tak więc określenie to brzmi: „proporcja trafień jest równa p (tak przy danym 3), co oznacza proporcję tak, pod warunkiem, że na specjalnej kostce rzeczywiście wypadła 3". W tym przypadku wskaźnik trafień, czyli p (tak przy danym 3) równa się dwadzieścia sześć trzydziestych szóstych równa się 72 procent. Podobnie wskaźnik chybień p (nie przy danym 3) wynosi dziesięć trzydziestych szóstych, czyli 28 procent. Tabela B-1 [Tabela zamieniona na tekst; pierwsza liczba to wynik ogólny, druga to liczba sposobów, jakimi może się to zdarzyć, jeśli na specjalnej kostce wypadło 0, trzecia to liczba sposobów, jakimi może się to zdarzyć, jeśli na specjalnej kostce wypadło 3] 0; 0; 0 1; 0; 0 2; 1; 0 3; 2; 0 4; 3; 0 5; 4; 1 6; 5; 2 7; 6; 3 8; 5; 4 9; 4; 5 10; 3; 6 11; 2; 5 12; 1; 4 13; 0; 3 14; 0; 2 15; 0; 1 16; 0; 0 Fałszywe alarmy. A co wtedy, gdy na specjalnej kostce naprawdę wypadło 0? Zaczynamy reagować słowem tak za każdym razem, gdy ogólny wynik wynosi 9,10,11 lub 12. Tak więc spośród 36 kombinacji dwóch normalnych kostek, jakie występują, gdy na specjalnej kostce wypadło O, dokładnie 10 z nich prowadzi do ogólnego wyniku 9 lub więcej, podczas gdy 26 pozostałych kombinacji prowadzi do ogólnego wyniku równego 8 lub mniej. Powiedzenie tak, gdy dane zdarzenie nie zachodzi, zwane jest fałszywym alarmem. W tym przypadku wskaźnik fałszywych alarmów wynosi dziesięć trzydziestych szóstych: p (tak przy danym 0) równa się 28 procent 653 Zmiana kryterium. Możemy mieć wpływ na częstość poprawnych odgadnięć, że na specjalnej kostce wypadło „3", zmieniając wynik krytyczny, przy którym zaczynamy odpowiadać „nie" zamiast „tak". Gdy jednak wynik krytyczny zmienia się, zmienia się także liczba trafień i fałszywych alarmów. Wskaźniki trafień i fałszywych alarmów są ze sobą powiązane; zwiększając jeden z nich, zawsze zwiększamy i drugi. Ten ścisły związek między wskaźnikiem trafień i wskaźnikiem fałszywych alarmów odgrywa bardzo ważną rolę w teorii. Wynik krytyczny, na którym opieramy nasze decyzje, nazwijmy kryterium. Zawsze, gdy ogólny wynik równa się kryterium lub przekracza je, mówimy, że na specjalnej kostce najprawdopodobniej wypadło „3"; w przeciwnym razie mówimy, że prawdopodobnie wypadło „0". Tabela zmiennych kryteriów. Pierwsza liczba to kryterium, druga to procentowy wskaźnik fałszywych alarmów, trzecia to procentowy wskaźnik trafień 1; 100; 100; 2; 100; 100; 3; 97; 100; 4; 92; 100; 5; 83; 100 6; 72; 97; 7; 58; 92; 8; 42; 83; 9; 28; 72; 10; 17; 58; 11; 8; 42; 12; 3; 28; 13; 0; 17; 14; 0; 8; 15; 0; 3; Charakterystyka funkcjonowania. Łatwiej jest spostrzec związek między fałszywymi alarmami i trafieniami, jeśli umieścimy je na wspólnym wykresie, jak pokazano na rysunku B-2. RYSUNEK B-2 [Wykres wskaźnika trafień w zależności od wskaźnika fałszywych alarmów.] Związek ten zwany jest charakterystyką funkcjonowania. [Początkowo związek ten otrzymano w badaniach nad odbiornikami radarowymi, których zadaniem było określić, czy obserwowany sygnał jest prawdziwym sygnałem, czy po prostu szumem. Stąd też krzywe te nazwano charakterystyką funkcjonowania odbiornika (Receiver Operating Characteristic), czyli krzywą ROC. Termin krzywa ROC jest nadal szeroko stosowany w literaturze psychologicznej.] Krzywa ta pokazuje wyraźnie, że zmiana kryterium (liczby umieszczone pod poszczególnymi punktami) zmienia zarówno procent trafień, jak i procent fałszywych alarmów. O tym, że reguła decyzyjna zawsze musi być związana ze stosunkiem między trafieniami a fałszywymi alarmami, można przekonać się też w inny sposób - spójrzmy znów na rozkład wyników przedstawionych w tabeli B-l. Następnie narysujmy wykres tych rozkładów (rys. B-3). RYSUNEK B-3 [Charakterystyka funkcjonowania] Są to te same informacje, które pierwotnie były przedstawione w tabeli, lecz teraz jest oczywiste, dlaczego zawsze muszą być błędy. Rozkład ogólnych wyników (na wszystkich kostkach), otrzymywanych wtedy, gdy na specjalnej kostce wypadło 0 (rozkład po lewej), 654 pokrywa się w znacznym stopniu z rozkładem wyników, otrzymywanych wtedy, gdy na specjalnej kostce wypadło 3 (rozkład po prawej). Na to pokrywanie się rozkładów nie można nic poradzić: jeśli ogólny wynik wynosi 8, to mogliśmy go otrzymać niezależnie od tego, co wypadło na specjalnej kostce. Na rysunku zaznaczono kryterium równe 11. Przy tej wartości kryterium decydujemy się powiedzieć, że na specjalnej kostce wypadło 3, jeśli otrzymaliśmy ogólny wynik 11 lub więcej; wówczas szansa, że odgadliśmy prawidłowo, jest równa szansie, że uzyskaliśmy obserwację 11 lub więcej z rozkładu narysowanego po prawej stronie. 655 Szansa fałszywego alarmu jest równa szansie, że obserwacja 11 lub więcej pochodzi z rozkładu narysowanego po lewej stronie. Tak więc po prostu sprawdzając, jaka część każdego rozkładu leży na prawo od kryterium, możemy przekonać się, w jaki sposób wskaźniki trafień i fałszywych alarmów zmieniają się w miarę obniżania lub podwyższania kryterium