... masz przeżywać życie, a nie je opisywać.

Ca�kowit� pewno��, �e tak a tak jest, wyra�amy za pomoc� zwrotu �musi by� tak a tak" (bior�c s�owo �musi" w jego interpretacji psychologicznej). Natomiast przypuszczenie, brak ca�kowitej pewno�ci wyra�amy za pomoc� zwrot�w takich, jak �by� mo�e" (w interpretacji psychologicznej). Zauwa�my, �e dla rozs�dnego cz�owieka subiektywny stopie� pewno�ci ��czy si� z takim czy innym, �lepszym" czy �gorszym" uzasadnieniem danego stwierdzenia. 1 Szerzej: H. Mortimer, Logika indukcji, wyd. cyt., ss. 43 i n. M�wi�c o prawdopodobie�stwie w sensie logicznym (czy raczej metodologicznym), mamy na my�li to, jakie s� podstawy do uznania zdania o jakim� zdarzeniu za prawdziwe ze wzgl�du na inne poprzednio uznane zdania -co opiera si� cz�sto w praktyce na stwierdzanych zale�no�ciach pomi�dzy zdarzeniami, kt�re dane zdania opisuj� (zw�aszcza na cz�sto�ci statystycznej wyst�powania zdarze� okre�lonego rodzaju w�r�d zdarze� innego rodzaju - prawdopodobie�stwo w sensie statystycznym). Prawdopodobie�stwo w sensie logicznym ustalamy co do zda� o zdarzeniach, kt�re nast�pi� albo nie nast�pi� w przysz�o�ci, czy te� takich, o kt�rych nie wiemy jeszcze, czy mia�y miejsce, czy nie mia�y miejsca. Chodzi w tym przypadku o obiektywn� zasadno�� uznania jednego zdania ze wzgl�du na inne, mo�na by wi�c nawet ustala� prawdopodobie�stwo jakiego� zdania ze wzgl�du na inne zdanie, o kt�rym sk�din�d wiemy, �e jest fa�szywe, ale zwykle nie by�oby to celowe. Prawdopodobie�stwo logiczne zdania Z jest w ka�dym przypadku zrelatywizowane do okre�lonego zbioru zda� uznanych za prawdziwe, czyli do okre�lonej wiedzy W, ze wzgl�du na kt�r� ustalamy to prawdopodobie�stwo. Je�li odwo�ujemy si� do r�nych zespo��w przyj�tych poprzednio zda�, to na podstawie odmiennej wiedzy odmiennie wypada czasem okre�li� prawdopodobie�stwo danego zdania. Dla uproszczenia, chocia� to nie�cis�o��, zamiast m�wi� o prawdopodobie�stwie zdania Z o okre�lonego rodzaju zdarzeniu ze wzgl�du na wiedz� W dotycz�c� sytuacji, w kt�rej zdarzenie to mia�oby wyst�pi�, dalej m�wi� b�dziemy o prawdopodobie�stwie zdarzenia Z ze wzgl�du na znan� sytuacj� W, a skr�towo zapisywa� je jako Pf � 1. Prawdopodobie�stwu logicznemu zdania Z ze wzgl�du na W przypisuje si� warto�ci liczbowe w spos�b okre�lany przez aprioryczn� (klasyczn�) teori� prawdopodobie�stwa lub przez aposterioryczn� (cz�sto�ciow�) teori� prawdopodobie�stwa, kt�re omawiane s� ni�ej. Zreszt� w obu przypadkach nastr�cza to istotne k�opoty metodologiczne. Nale�y zwr�ci� uwag�, i� zar�wno prawdopodobie�stwo zdania rozpatrywane w sensie psychologicznym, jak i prawdopodobie�stwo w sensie logicznym nie jest warto�ci� logiczn� zdania. Ka�de zdanie w sensie logicznym jest, jak wiadomo, prawdziwe albo fa�szywe, ma okre�lon� warto�� logiczn�, chocia� cz�sto nie wiemy, jak�; to za�, w jakim stopniu jest ono logicznie prawdopodobne na podstawie okre�lonych za�o�e�, czy te� to, jaka jest si�a naszego przekonania, i� tak jest, jak dane zdanie g�osi, nie ma wp�ywu na warto�� logiczn� tego zdania. � 2. Prawdopodobie�stwo aprioryczne Okre�lanie miary prawdopodobie�stwa zwi�zane by�o pocz�tkowo g��wnie z okre�laniem szans takiego czy innego rezultatu jakich� gier - i w zwi�zku z nim rozbudowany zosta� nast�pnie abstrakcyjny matematyczny rachunek prawdopodobie�stwa, dla kt�rego zdarzenia faktycznie obserwowane stanowi� jedynie materia� ilustracyjny. Znanym przyk�adem rozwa�a� nad prawdopodobie�stwem s� rozwa�ania zwi�zane z oczekiwanymi wynikami rzut�w kostk�. Jak zak�adamy z g�ry (apriori), przysz�e rzuty kostk� do gry b�d� dawa� jeden z sze�ciu wynik�w, przy czym zak�adamy, �e jednakowe s� szanse uzyskania ka�dego z nich. Oczywi�cie jest to za�o�enie idealizuj�ce, gdy� w rzeczywi�cie sporz�dzonych kostkach i rzeczywistych warunkach rzutu jest to osi�galne tylko w przybli�eniu. Przy tych przyj�tych za�o�eniach prawdopodobie�stwo wyrzucenia jakim� razem pewnej liczby oczek okre�la si� jako 1 zdarzenie na 6 �r�wnie mo�liwych" przysz�ych zdarze�, a wi�c jako 1/6 - a to ze wzgl�du na zak�adan� wiedz� o strukturze zbioru zdarze� b�d�cych kolejnymi rzutami idealnie zbudowan� kostk�. Prawdopodobie�stwo wyrzucenia jakiej� liczby spo�r�d liczb od 1 do 6 wynosi 6/6, czyli 1, prawdopodobie�stwo wyrzucenia 7 oczek kostk�, na kt�rej takiej liczby oczek nie ma, wynosi 0/6, czyli 0, prawdopodobie�stwo wyrzucenia parzystej liczby oczek 3/6, czyli 1/2 - i tak dalej. Wed�ug klasycznej, apriorycznej teorii prawdopodobie�stwa miar� prawdopodobie�stwa wyst�pienia zdarzenia rodzaju Z w zbiorze zdarze�, o kt�rym wiadomo nam, �e wyst�pi� w nim mo�e og�em m r�nych wzajemnie wykluczaj�cych si� rodzaj�w zdarze�, przy czym szansa wyst�pienia ka�dego z nich jest jednakowa, a spo�r�d m rodzaj�w zdarze� w n przypadkach realizuje si� zdarzenie rodzaju Z - jest liczba u�amkowa n. m W tej definicji miary prawdopodobie�stwa mo�na si� dopatrywa� b��dnego ko�a, co jest s�abo�ci� klasycznej teorii prawdopodobie�stwa. Mianowicie, by okre�li� miar� prawdopodobie�stwa, odwo�ujemy si� do �jednakowej szansy wyst�pienia" zjawisk r�nych rodzaj�w, co mo�na by�oby rozumie�: do r�wnej miary prawdopodobie�stwa. Warunek �r�wnej szansy wyst�pienia" mo�emy wszak�e traktowa� jako jakie� za�o�enie, a w niekt�rych przypadkach (np. w przypadkach rzut�w nale�ycie sporz�dzon� kostk�) za�o�enie to z bardzo du�ym przybli�eniem odpowiada rzeczywistej strukturze zbioru zdarze�, w kt�rym interesuj�ce nas zdarzenie ma wyst�pi�. Zak�adamy, �e dana talia kart jest kompletna i tak przetasowana, i� ka�da karta mia�a �r�wne szanse" znalezienia si� na wierzchu talii. Prawdopodobie�stwo, �e bior�c pierwsz� kart� z talii wyci�gn� figur�, wynosi na gruncie posiadanej wiedzy I �I - s� bowiem 52 �r�wne" mo�liwo�ci wyci�gni�cia karty okre�lonego rodzaju, a z tego w 12 przypadkach realizuje si� zdarzenie okre�lane jako wyci�gni�cie figury